基础数学 - 题库 - 阿兔编程

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语言入门
1. 顺序结构
2. 分支结构
3. 循环结构
4. 数组
5. 字符串（入门）
6. 结构体
7. 函数与递归
字符串
1. 后缀自动机
2. SAM字典树
3. Trie
4. AC 自动机
5. KMP 算法
6. 后缀数组 SA
7. 后缀树
8. 有限状态自动机
9. 回文自动机 PAM
10. Manacher 算法
11. Lyndon 分解
12. Z 函数
动态规划 DP
1. 背包 DP
2. 数位 DP
3. 区间 DP
4. 树形 DP
5. 插头 DP
6. 线性 DP
7. 状压 DP
搜索
1. 广度优先搜索 BFS
2. 深度优先搜索 DFS
3. 剪枝
4. 记忆化搜索
5. 启发式搜索
6. 迭代加深搜索
7. 启发式迭代加深搜索 IDA*
8. Dancing Links
9. 爬山算法 Local search
10. 模拟退火
11. 随机调整
12. 遗传算法
13. A* 算法
14. 折半搜索 meet in the middle
15. 梯度下降法
数学
1. 信息论
2. 拉格朗日乘数法
3. 拉格朗日插值法
4. 单位根反演
图论
1. Kruskal 重构树
2. 网络流
3. 图论建模
4. 图遍历
5. 拓扑排序
6. 最短路
7. 生成树
8. 平面图
9. 最小环
10. 负权环
11. 连通块
12. 2-SAT
13. 平面图欧拉公式
14. 强连通分量
15. Tarjan
16. 双连通分量
17. 欧拉回路
18. 差分约束
19. 仙人掌
20. 二分图
21. 一般图的最大匹配
22. 上下界网络流
23. 最小割
24. 费用流
25. 圆方树
26. Dilworth 定理
27. 弦图
28. Floyd 算法
计算几何
1. 三维计算几何
2. 向量
3. 凸包
4. 叉积
5. 线段相交
6. 半平面交
7. 扫描线
8. 旋转卡壳
9. 极角排序
10. 平面几何
树形数据结构
1. 线段树
2. 并查集
3. 平衡树
4. 堆
5. 树状数组
6. cdq 分治
7. 可并堆
8. 动态树 LCT
9. 树套树
10. 可持久化线段树
11. 可持久化
12. 整体二分
13. K-D Tree
14. 李超线段树
15. 吉司机线段树 segment tree beats
16. 线段树合并
博弈论
1. 博弈树
2. Nim 积
3. SG 函数
线性数据结构
1. 单调队列
2. 颜色段均摊（珂朵莉树 ODT）
3. 前缀和
4. 栈
5. 队列
6. 分块
7. ST 表
8. 差分
9. 链表
10. 单调栈
11. 哈希表
多项式
1. 快速傅里叶变换 FFT
2. 快速数论变换 NTT
3. 快速沃尔什变换 FWT
4. 快速莫比乌斯变换 FMT
5. Berlekamp-Massey(BM)
6. 算法集合幂级数，子集卷积
数论
1. 原根
2. 素数和质数
3. 最大公约数 gcd
4. 扩展欧几里德算法
5. 不定方程
6. 进制
7. 中国剩余定理 CRT
8. 莫比乌斯反演
9. 快速幂
10. 逆元
11. Lucas 定理
12. 类欧几里得算法
13. 调和级数
14. 欧拉降幂
15. Stern-Brocot 树
16. 整除分块
17. Dirichlet 卷积
18. 大步小步算法 BSGS
19. 二次剩余
20. Bézout 定理
21. 杜教筛
22. 欧拉函数
23. 筛法
基础算法
1. 模拟
2. 贪心
3. 递推
4. 倍增
5. 二分
6. 递归
7. 枚举
8. 分治
9. 排序
动态规划优化
1. 优先队列
2. 矩阵加速
3. 斜率优化
4. 状态合并
5. 凸完全单调性（wqs 二分）
6. 四边形不等式
7. DP 套 DP
8. 动态 DP
9. 决策单调性
树论
1. 点分治
2. 树上启发式合并
3. 树的遍历
4. 最近公共祖先 LCA
5. 树的直径
6. 树链剖分
7. 虚树
8. 基环树
9. 动态树分治
10. Prüfer 序列
11. 全局平衡二叉树
12. 树的重心
群论
1. 置换
2. Pólya 定理
组合数学
1. 排列组合
2. 二项式定理
3. 康托展开
4. 鸽笼原理
5. 容斥原理
6. Fibonacci 数列
7. Catalan 数
8. Stirling 数
9. 生成函数
10. 拉格朗日反演
11. 杨表
12. 范德蒙德卷积
概率论
1. 期望概率
2. 期望概率生成函数
3. 随机游走 Markov Chain
4. 鞅的停时定理
线性代数
1. LGV 引理
2. 矩阵树定理
3. 矩阵运算
4. 矩阵乘法
5. 线性递推
6. 高斯消元
7. 线性基
8. 行列式
9. 特征值
微积分
1. 导数
2. 积分
3. 定积分
4. 级数
其它技巧
1. 暴力数据结构
2. 高精度
3. 莫队
4. 三分
5. 离散化
6. 霍夫曼树
7. 哈希 hashing
8. 随机化
9. 位运算
10. 构造
11. 双指针 two-pointer
12. Ad-hoc
13. 笛卡尔树
14. 根号分治
15. 模拟费用流
16. 分散层叠
17. 均摊分析
18. 分类讨论
19. 近似算法
20. 线段树分治
21. 离线处理
22. bitset
23. 启发式合并
组合优化
1. 分数规划
2. 线性规划
3. 拟阵
4. 整数规划
5. 半正定规划
6. 原始对偶
7. 最大流最小割定理
8. 保序回归

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