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题目描述

给定一个数组, 每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素 $x,y$ 并将其中的一个元素替换为 $gcd(x,y)$, 其中 $gcd(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

请问最少需要多少次操作才能让整个数组只含 $1$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$, 表示数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,⋯,a_n$, 相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数, 表示最少操作次数。如果无论怎么操作都无法满足要求, 输出 −1。

3
4 6 9

4

数据范围

对于 $30\%$ 的评测用例, $n \leq 500$, $a_i \leq 1000$;

对于 $50\%$ 的评测用例, $n \leq 5000$, $a_i \leq 10^6$;

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 100000$, $1 \leq a_i \leq 10^9$