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题目描述

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小蓝有 $A$ 颗蓝珠（用字符 L 表示）和 $B$ 颗桥珠（用字符 Q 表示），他打算用这些珠子串成一条项链。他认为项链的美感主要体现在其视觉“变化”上：当项链中任意两个相邻的珠子种类不同时，就记为产生了一次“变化”。

为了系统地研究不同排列的美感，小蓝将每一种项链的排列方式表示为一个长度为 $A + B$ 的字符串。这个字符串由 $A$ 个字符 L 和 $B$ 个字符 Q 组成。相应地，一条项链的“变化次数”即为这个字符串中，所有相邻且不相同的字符对的数目。

例如，如果项链的排列是“LLQLQ”，那么：

• 第 1 个 L 和第 2 个 L 相同，无变化。
• 第 2 个 L 和第 3 个 Q 不同，产生了 1 次变化。
• 第 3 个 Q 和第 4 个 L 不同，产生了 1 次变化。
• 第 4 个 L 和第 5 个 Q 不同，产生了 1 次变化。

排列“LLQLQ”的总“变化次数”为 3。

现在，小蓝希望找到一种项链排列，使其总“变化次数”恰好为 $C$。对此，请你帮他在所有满足这一条件的排列中，找出字典序最小的那一个。如果不存在任何满足条件的排列方式，则输出 -1。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $A，B$ 和 $C$，分别表示蓝珠数量、桥珠数量和目标变化次数。

输出格式

输出一个长度为 $A + B$ 的字符串，表示字典序最小的满足条件的排列。如果不存在这样的排列，则输出 $-1$。

2 2 2

LQQL

2 2 3

LQLQ

2 2 4

-1

数据范围

对于 20% 的评测用例，$0 \leq A, B, C \leq 100$，$1 \leq A + B \leq 200$。

对于 100% 的评测用例，$0 \leq A, B, C \leq 10^6$，$1 \leq A + B \leq 2 \times 10^6$。