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题目描述

你原本有一个 $1$ 到 $n$ 的排列，但是不慎地，你遗忘了它，但是你记得以第 $i$ 个位置结尾的最长上升子序列的长度数组 $\{a_n\}$，现在希望你能够构造一个符合条件的排列 $p$，如果不存在符合上述条件的排列 $p$，则输出 $-1$。

这里定义以第 $i$ 位置结尾的最长上升子序列的长度，为符合以下条件的整数数组 $\{id\}$ 中 $k$ 的最大值：

• $1 \leq id_1 < id_2 < id_3 < \dots < id_k = i$
• $p_{id_1} < p_{id_2} < p_{id_3} < \dots < p_{id_k}$

本题输入输出量比较大，请选手注意。

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^6)$

第二行 $n$ 个整数表示数组 $\{a_n\}$ $(1 \leq a_i \leq n)$，其中 $a_i$ 表示以 $i$ 结尾的最长上升子序列的长度。

输出格式

一行 $n$ 个整数表示排列 $p$，如果无解，则输出 $-1$。

5
1 2 2 3 3

1 5 2 4 3

7
1 1 2 1 4 4 4

-1