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题目描述

作为一名学霸，当然要学会数数，不仅要会数正方体，也要会数三角形。

在二维平面上存在位置互不相同的 $n$ 个点，这些点的横纵坐标均为整数,第 $i$ 个点的坐标为 $(a_i,b_i)$。你需要计算存在多少个三元组 $(i,j,k)(1≤i<j<k≤n)$ 满足 $i,j,k$ 三个点可以构成面积大于 $0$ 的等腰三角形。

当然了，为了简化一些计算量，本题还满足一个特殊性质：这 $n$ 个点仅存在于两条距离不超过 $10$ 的平行于 x 轴的直线上。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n,x,y(1≤n≤10^5,0≤x<y≤10)$ 表示点的个数，两条平行于 x 轴的直线的纵坐标。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i,b_i (0≤a_i≤10^5,b_i ∈{x,y})$ 表示第 $i$ 个点的坐标，数据保证没有两个点重合的情况。

输出格式

一行一个正整数表示三元组的个数，答案可能很大，需要对 $998244353$ 取模。

6 3 5
0 3
0 5
1 3
1 5
2 3
2 5

6

4 5 9
5 5
8 9
13 9
3 9

2

解释 #2

两个等腰三角形为 $ΔABD$，$ΔABC$。