CSP-J 2021 第一轮认证（客观题）
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
- 以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。
{{ select(1) }}
- C++
- Python
- Java
- C
- 以下奖项与计算机领域最相关的是（）。
{{ select(2) }}
- 奥斯卡奖
- 图灵奖
- 诺贝尔奖
- 普利策奖
- 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。
{{ select(3) }}
- 二进制
- 十进制
- 八进制
- 十六进制
- 以比较作为基本运算，在 (N) 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。
{{ select(4) }}
- (N^{2})
- (N)
- (N - 1)
- (N + 1)
- 对于入栈顺序为 (a,b,c,d,e) 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。
{{ select(5) }}
- (a,b,c,d,e)
- (e,d,c,b,a)
- (b,a,c,d,e)
- (c,d,a,e,b)
- 对于有 (n) 个顶点、 (m) 条边的无向连通图 ((m > n)) ，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。
{{ select(6) }}
- (n - 1)
- (m - n)
- (m - n - 1)
- (m - n + 1)
- 二进制数101.11对应的十进制数是（）。
{{ select(7) }}
- 6.5
- 5.5
- 5.75
- 5.25
- 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有（）种不同的形态？
{{ select(8) }}
- 16
- 15
- 17
- 32
- 表达式 (a*(b + c)*d) 的后缀表达式为（），其中 (^*) 和 (^+) 是运算符。
{{ select(9) }}
**a+bcdabc+*d*abc+d***a+bc
- 6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。
{{ select(10) }}
- 10
- 15
- 30
- 20
- 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。
{{ select(11) }}
- 枚举
- 贪心
- 递归
- 动态规划
- 由1,1,2,2,3这五个数字组成不同的三位数有（）种。
{{ select(12) }}
- 18
- 15
- 12
- 24
- 考虑如下递归算法
1 solve(n)
2 if n <= 1 return 1
3 else if n >= 5 return n * solve(n - 2)
4 else return n * solve(n - 1)
则调用 solve(7) 得到的返回结果为（）。
{{ select(13) }}
- 105
- 840
- 210
- 420
- 以 (a) 为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 (b, c, d, e) 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。
{{ select(14) }}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 有四个人要从A点坐一条船过河到B点，船一开始在A点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到B点（包括从B点把船开回A点的时间）。
{{ select(15) }}
- 14
- 15
- 16
- 17
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 A，错误填 B；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）
（1）
01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 int n;
05 int a[1000];
06
07 int f(int x)
08 {
09 int ret = 0;
10 for (; x; x &= x - 1) ret++;
11 return ret;
12 }
13
14 int g(int x)
15 {
16 return x & -x;
17 }
18
19 int main()
20 {
21 cin >> n;
22 for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
23 for (int i = 0; i < n; i++)
24 cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
25 cout << endl;
26 return 0;
27 }
- 输入的 (n) 等于1001时，程序不会发生下标越界。（）
{{ select(16) }}
- 正确
- 错误
- 输入的 (a[i]) 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（）
{{ select(17) }}
- 正确
- 错误
- 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为3 4 3 17 5。（）
{{ select(18) }}
- 正确
- 错误
- 当输入为 1 511998 时，输出为18。（）
{{ select(19) }}
- 正确
- 错误
- 将源代码中g函数的定义（ (14\sim 17) 行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（）
{{ select(20) }}
- 正确
- 错误
- 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（）。
{{ select(21) }}
- 65532 33
- 65552 32
- 65535 34
- 65554 33
（2）
01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 char base[64];
05 int table[256];
06
07 void init()
08 {
09 for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
10 for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
11 for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
12 base[62] = '+' , base[63] = '/';
13
14 for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
15 for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
16 table['='] = 0;
17 }
18
19 string decode(string str)
20 {
21 string ret;
22 int i;
23 for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
24 ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
25 if (str[i + 2] != '=')
26 ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
27 if (str[i + 3] != '=')
28 ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
29 }
30 return ret;
31 }
32
33 int main()
34 {
35 init();
36 cout << int(table[0]) << endl;
37
38 string str;
39 cin >> str;
40 cout << decode(str) << endl;
41 return 0;
42 }
- 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 (+) 、 (/) 、 (=) 构成的字符串。（）
{{ select(22) }}
- 正确
- 错误
- 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（）
{{ select(23) }}
- 正确
- 错误
- 输出的第一行为 (-1) 。（）
{{ select(24) }}
- 正确
- 错误
- 设输入字符串长度为 (n) ，decode函数的时间复杂度为（）。
{{ select(25) }}
- (O(\sqrt{n}))
- (O(n))
- (O(n\log n))
- (O(n^{2}))
- 当输入为Y3Nx时，输出的第二行为（）。
{{ select(26) }}
- csp
- csq
- CSP
- Csp
- 当输入为Y2NmIDIwMjE=时，输出的第二行为（）。
{{ select(27) }}
- ccf2021
- ccf2022
- ccf 2021
- ccf 2022
（3）
01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 const int n = 100000;
05 const int N = n + 1;
06
07 int m;
08 int a[N], b[N], c[N], d[N];
09 int f[N], g[N];
10
11 void init()
12 {
13 f[1] = g[1] = 1;
14 for (int i = 2; i <= n; i++) {
15 if (!a[i]) {
16 b[m++] = i;
17 c[i] = 1, f[i] = 2;
18 d[i] = 1, g[i] = i + 1;
19 }
20 for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
21 int k = b[j];
22 a[i * k] = 1;
23 if (i % k == 0) {
24 c[i * k] = c[i] + 1;
25 f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
26 d[i * k] = d[i];
27 g[i * k] = g[i] * k + d[i];
28 break;
29 } else {
30 c[i * k] = 1;
31 f[i * k] = 2 * f[i];
32 d[i * k] = g[i];
33 g[i * k] = g[i] * (k + 1);
34 }
35 }
36 }
37 }
38
39 int main()
40 {
41 init();
42
43 int x;
44 cin >> x;
45 cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
46 return 0;
47 }
- 若输入不为1，把第13行删去不会影响输出的结果。（）
{{ select(28) }}
- 正确
- 错误
- 第25行的f[i]/c[i*k]可能存在无法整除而向下取整的情况。（）
{{ select(29) }}
- 正确
- 错误
- 在执行完init（）后，f数组不是单调递增的，但g数组是单调递增的。（）
{{ select(30) }}
- 正确
- 错误
- init函数的时间复杂度为（）。
{{ select(31) }}
- (O(n))
- (O(n\log n))
- (O(n\sqrt{n}))
- (O(n^{2}))
- 在执行完init（）后，f[1],f[2],f[3]...f[100]中有（）个等于2。
{{ select(32) }}
- 23
- 24
- 25
- 26
- 当输入为1000时,输出为()。
{{ select(33) }}
- 15 1340
- 15 2340
- 16 2340
- 16 1340
三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分）
（1）（Josephus问题）有 个人围成一个圈，依次标号 至 。从 号开始，依次 交替报数，报到 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 const int MAXN = 1000000;
06 int F[MAXN];
07
08 int main() {
09 int n;
10 cin >> n;
11 int i = 0, p = 0, c = 0;
12 while (①) {
13 if (F[i] == 0) {
14 if (②) {
15 F[i] = 1;
16 ③;
17 }
18 ④;
19 }
20 ⑤;
21 }
22 int ans = -1;
23 for (i = 0; i < n; i++)
24 if (F[i] == 0)
25 ans = i;
26 cout << ans << endl;
27 return 0;
28 }
- ①处应填（）
{{ select(34) }}
- i < n
- c < n
- i < n - 1
- c < n - 1
- ②处应填（）
{{ select(35) }}
- i % 2 == 0
- i % 2 == 1
- p
- !p
- ③处应填（）
{{ select(36) }}
- i++
- i = (i + 1) % n
- c++
- p ^= 1
- ④处应填（）
{{ select(37) }}
- i++
- i = (i + 1) % n
- c++
- p ^= 1
- ⑤处应填（）
{{ select(38) }}
- i++
- i = (i + 1) % n
- c++
- p ^= 1
（2）（矩形计数）平面上有 个关键点，求有多少个四条边都和 轴或者 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。
01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 struct point {
06 int x, y, id;
07 };
08
09 bool equals(point a, point b) {
10 return a.x == b.x && a.y == b.y;
11 }
12
13 bool cmp(point a, point b) {
14 return ①;
15 }
16
17 void sort(point A[], int n) {
18 for (int i = 0; i < n; i++)
19 for (int j = 1; j < n; j++)
20 if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
21 point t = A[j];
22 A[j] = A[j - 1];
23 A[j - 1] = t;
24 }
25 }
26
27 int unique(point A[], int n) {
28 int t = 0;
29 for (int i = 0; i < n; i++)
30 if (②)
31 A[t++] = A[i];
32 return t;
33 }
34
35 bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
36 point p;
37 p.x = x;
38 p.y = y;
39 p.id = n;
40 int a = 0, b = n - 1;
41 while (a < b) {
42 int mid = ③;
43 if (④)
44 a = mid + 1;
45 else
46 b = mid;
47 }
48 return equals(A[a], p);
49 }
50
51 const int MAXN = 1000;
52 point A[MAXN];
53
54 int main() {
55 int n;
56 cin >> n;
57 for (int i = 0; i < n; i++) {
58 cin >> A[i].x >> A[i].y;
59 A[i].id = i;
60 }
61 sort(A, n);
62 n = unique(A, n);
63 int ans = 0;
64 for (int i = 0; i < n; i++)
65 for (int j = 0; j < n; j++)
66 if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
67 ans++;
68 }
69 cout << ans << endl;
70 return 0;
71 }
- ①处应填（）
{{ select(39) }}
- a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
- a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
- equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
- equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
- ②处应填（）
{{ select(40) }}
- i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
- t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
- i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
- t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])
- ③处应填（）
{{ select(41) }}
- b - (b - a) / 2 + 1
- (a + b + 1) >> 1
- (a + b) >> 1
- a + (b - a + 1) / 2
- ④处应填（）
{{ select(42) }}
- !cmp(A[mid], p)
- cmp(A[mid], p)
- cmp(p, A[mid])
- !cmp(p, A[mid])
- ⑤处应填（）
{{ select(43) }}
- A[i].x == A[j].x
- A[i].id < A[j].id
- A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
- A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y
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